Cartas de Gestão

O que é a correlação?

A correlação1 é uma medida estatística a respeito de como duas variáveis aleatórias oscilam conjuntamente em relação à sua média. Uma correlação alta, significa que ambas as variáveis costumam ter valores grandes (em relação às suas médias) em momentos parecidos. Por exemplo, olhando para o retorno de duas ações, dizemos que a correlação delas é grande se frequentemente elas caem ou sobem juntas, mesmo que com magnitudes nominais distintas.

Numericamente, esta medida é definida no intervalo de -1 até 1. Quão mais próximo de zero, mais descorrelacionadas são as variáveis. Coeficientes positivos indicam movimentos na mesma direção entre as duas variáveis, enquanto coeficientes negativos indicam movimentos consistentes em direções opostas. Como heurística, valores absolutos acima de 0.7 tipicamente são interpretados como dependência forte, entre 0.3 e 0.7 considerados médios, e entre 0 e 0.3 considerados baixos.

Descorrelação e hedge são a mesma coisa?

Não. Quando você compra um hedge, você espera que ele tenha correlação negativa com o seu investimento principal. Isto é: você espera que ele vá pior quando seu investimento for bem e, vá bem quando seu investimento for mal. Naturalmente, existe um custo envolvido ao montar um hedge. Dificilmente você encontrará um hedge que não é perdedor no longo prazo.

Por outro lado, quando se tem vários ativos descorrelacionados compondo uma carteira, todos podem ser ganhadores no longo prazo. Além disso, no longo prazo, é esperado que a descorrelação reduza o risco da sua carteira. Como foi dito por Harry Markowitz: “A diversificação é o único almoço de graça que o mercado te dá”. Dito isto, note que quando os ativos tem correlação zero, eles podem subir ou cair em momentos iguais ou em momentos distintos.

Como se comportou a correlação entre as ações na crise recente?

Estimamos a matriz de correlações entre as ações que compõem o IBX-100 em dois períodos diferentes. O primeiro foi do início do ano, até 21/02/2020. O segundo período foi à partir de 26/02/2020 até 25/03/2020.

O primeiro período foi representado na diagonal inferior e, o segundo período foi representado na diagonal superior. Entendemos que é inviável querer olhar valor por valor da matriz (afinal são quase 10000 elementos na matriz2), então colorimos os valores de forma que quão mais próximo de 1, mais verde escuro a célula fica. Quão mais próximo de zero, mais amarelo claro fica. Quão mais próximo de -1, mais vermelho. Como notamos na Figura 1, durante este período de crise iniciada após o feriado do carnaval, a correlação entre as ações subiu significativamente.

Quantificando este aumento das correlações: no primeiro período, apenas cerca de 1% dos pares possuíam correlação acima de 70%. No segundo período, aproximadamente 75% dos pares possuíam correlação acima de 70%.

Finalmente, na Figura 2, observamos a correlação média entre as ações que fazem parte do IBX-100 em cada data, calculada em janelas móveis de 21 dias. Como podemos ver, ao menos desde 2002, nunca as correlações haviam subido tanto. Nem mesmo durante a crise de 2008 este valor foi tão alto.

Qual o impacto desse aumento da correlação no risco?

Considere uma carteira com 100 ações, todas com iguais pesos na carteira, volatilidade de 10% e com correlações entre si de 0.4. Esta carteira teria um risco (medido pela volatilidade) de aproximadamente 6.3%.

Agora, suponha que a correlação entre essas ações suba pra 0.8. Neste caso, o risco da carteira subiria para aproximadamente 8.9%. Note que este aumento significativo de risco da carteira não considerou aumento algum no risco individual de cada ação.

Façamos agora outro exercício: considere a carteira igualmente ponderada das 100 ações que compunham o IBX-100. Esta carteira, no primeiro período, tinha uma volatilidade de 20.49%. Considerando um cenário hipotético, onde as ações mantivessem suas volatilidades individuais do primeiro período, mas suas correlações mudassem para os valores do segundo período, a carteira passaria a ter um risco de 29.37%. Ou seja, o risco da carteira teria aumentado quase 50% sem que nenhuma ação tivesse aumentado seu risco individual. Claro que o que foi observado até agora nesta crise foi ainda mais forte: a volatilidade dessa carteira hipotética teria subido para 129.88%!

Como isso impactou o modelo de fatores?

Como já explicamos em outras cartas, um dos principais modelos utilizado pela Kadima é um modelo de fatores aplicado ao mercado de ações. O modelo monta uma carteira bastante pulverizada comprada em ações.

No caso do Kadima Equities, esta carteira é apenas comprada nas ações. Dito isso, o aumento da correlação entre as ações fez que essa diversificação não funcionasse de maneira eficiente e, o fundo acabou sofrendo de maneira similar ao Ibovespa.

No caso dos demais fundos, fazemos simultaneamente um short selling no Ibovespa, na proporção do beta da carteira. O beta é um indicador que mede a proporção do movimento das ações em relação ao movimento do índice. Assim, por exemplo, se uma carteira de ações possui um beta de 0.8, isto significa que, em média, para cada 1% que o índice Bovespa sobe, a carteira subirá 0.8%. E vice-versa. No caso de nosso modelo de fatores, em geral o beta da carteira é abaixo de 1. Isso significa que, apesar de esta trava ser a correta do ponto de vista de risco enquanto as correlações e volatilidades se mantiverem desta forma, uma das consequências é que, em termos de exposição nocional, o long-short feito acaba possuindo uma exposição financeira comprada residual. Nesta crise, com o aumento significativo das correlações entre as ações, o beta observado acabou sendo significativamente maior que o estimado anteriormente e, por isso, a ponta short terminou sendo subdimensionada neste cenário. Este foi o principal motivo do modelo de fatores na sua versão long-short também ter apresentado perdas no mês de março.

Uma pergunta que poderia ser feita aqui é: não faz sentido estimar o beta em janelas mais curtas? A resposta é que, pelo que já estudamos exaustivamente até hoje, não. Eventualmente estimativas em janelas mais curtas aumentariam o turnover da carteira (aumentando custos) além de, em média, aumentarem um incremento do short logo depois que já aconteceu a queda, implicando numa perda quando o mercado se recuperasse também. Assim, nossa conclusão é que o beta estimado em janelas longas ainda é a melhor forma para esse modelo.

A despeito do resultado negativo apresentado pelo modelo de fatores no curto prazo, seus resultados continuam dentro da oscilação normal esperada dada a alocação de risco e, portanto, continuamos acreditando na capacidade dele em gerar bons retornos no longo prazo.

Muitos especialistas têm manifestado sua opinião de que apesar do pequeno alívio nos mercados após a forte queda sofrida no mês de março, o pior ainda está por vir. Um dos argumentos utilizados para esta previsão seria de que em outras grande crises históricas, como a que estamos vivendo agora, após uma queda inicial, períodos de recuperação foram observados antes de que novas mínimas fossem atingidas no mercado.

Com base nesta premissa, resolvemos analisar o comportamento histórico dos mercados, em especial os mercados brasileiro e norte-americano, para avaliar com que frequência o padrão descrito acima teria ocorrido.

Importante destacar que a análise a seguir não reflete, em nenhum aspecto, o posicionamento ou a perspectiva da gestora sobre esta crise, tampouco possui algum poder preditivo para o futuro dos mercados. Esta análise possui um caráter exclusivamente descritivo cuja intenção é oferecer uma compreensão histórica dos mercados.

Base de dados e metodologia

Para realizar esta análise utilizamos os preços de fechamento diário de dois índices de ações: Dow Jones Industrial Average (DJIA)3, para o mercado norte-americano, e o índice Bovespa (IBOV)4, para o mercado brasileiro.

Os períodos de crise foram definidos como quedas dos mercados de pelo menos 25% em relação ao último topo histórico (drawdown de 25%). Uma crise só foi considerada encerrada quando um novo topo histórico do mercado foi atingido. Para que uma falsa recuperação (que chamaremos aqui simplesmente de “spike”) dos mercados tenha ocorrido era necessário que duas condições fossem atingidas: (1) após uma queda de ao menos 25%, o mercado deveria recuperar pelo menos 25% dessa queda; (2) após esta recuperação, um novo fundo deveria ser atingido (ou seja, eliminando os ganhos desta recuperação) antes que o drawdown fosse encerrado. Os níveis das quedas e recuperação escolhidos foram estes uma vez que são similares aos que estamos vivendo nesse momentos nos mercados.

Note que, por esta definição, não sabemos, a priori, se uma determinada alta foi um spike ou não. Esta alta tanto pode ser um spike (caso posteriormente seja feito um novo fundo) como não ser um spike (caso posteriormente não seja atingido um novo fundo antes do drawdown ser encerrado). Também cabe ressaltar que, de acordo com a definição desta carta, em uma crise podemos ter 0, 1 ou mesmo mais de 1 spikes.

Análise das crises

A Tabela 1 e a Tabela 2 mostram um resumo das crises ocorridas, respectivamente, no DJIA e IBOV segundo a metodologia descrita acima.

Conforme podemos notar, ao longo de todo o seu histórico o DJIA apresentou 14 drawdowns de pelo menos 25%, enquanto que o IBOV apresentou 6. Interessante notar no caso do DJIA como esse mercado viveu um longo período sem grande crises a partir de 2013, após a recuperação da crise de 2007 até o início da crise atual. Além disso, destaca-se também a longa crise vivida neste mercado a partir do ano de 1929, encerrando se apenas em 1954. Em relação ao Ibovespa, destaca-se o longo período para recuperação da crise de 2008, quando o mercado realizou novos topos apenas em 2017.

A principal pergunta que buscamos responder com esse estudo é: durante as crises passadas, após uma forte queda inicial, com que frequência os mercados recuperaram-se parcialmente para então sofrerem quedas ainda mais acentuadas posteriormente? A Figura 3 nos ajuda a responder essa pergunta.

Em 80% das crises enfrentadas pelo Ibovespa enumeradas nesta carta, o índice chegou a recuperar 25% da queda antes de testar novas mínimas. Ou seja: em 4 das 5 crises, houve ao menos 1 spike. Para o DJIA, esse número foi de cerca de 46% (6 de 13)5.

Outro ponto interessante para analisarmos consiste no comportamento da volatilidade durante os períodos de crise. A Figura 4 compara a volatilidade6 do DJIA e o IBOV em dois momentos distintos: um durante os momentos de queda, isto é, quando o mercado realiza o movimento do topo até o fundo da crise, e o outro durante o momento de recuperação, isto é, do fundo até um novo topo.

Dois pontos merecem ser destacados da figura acima: (1) a grande maioria dos pontos encontra-se abaixo da linha para a qual as volatilidades seriam iguais durantes os dois momentos da análise, o que significa que durante quase todas as crises a volatilidade na recuperação foi menor que na queda; (2) os pontos que representam a volatilidade do Ibovespa encontram-se à direita e acima dos pontos do DJIA, o que significa que a volatilidade do IBOV foi superior à volatilidade do DJIA tanto durante os movimentos de queda como durante os movimentos de alta das crises.

Na metodologia utilizada nesta análise consideramos que o mercado deveria recuperar pelo menos 25% da sua queda para que considerássemos esse movimento como um spike. No entanto, quantos % da queda os mercados efetivamente se recuperaram antes de voltarem a apresentar novas mínimas7?

A Figura 5 nos mostra que, considerando as ocasiões em que ocorrem spikes, o IBOV recuperou na média cerca de 58% das suas quedas, enquanto que o DJIA recuperou cerca de 47%. Neste ano, até o fechamento de março, a maior recuperação que o IBOV apresentou foi de aproximadamente 25%, ainda distante da sua média histórica, enquanto que o DIJA chegou a recuperar cerca de 36% das suas perdas.

Após os movimentos de alívio durante as crises, com pequenos movimentos de recuperação como o que observamos após a significativa queda no mês de março, muitos investidores podem se perguntar qual será o tamanho de uma nova queda, caso ela realmente ocorra. Neste sentido, a Figura 6 mostra qual foi o tamanho médio das quedas após a ocorrência de um spike dos mercados8 .

Sendo assim, a magnitude dessas quedas após os períodos de recuperação pode indicar ao investidor que ainda é preciso muita cautela nesse momento. A história nos mostra que em outros momentos, com recuperações ainda superiores as já observadas, a crise ainda não havia chegado ao fim. Mais do que nunca, nesses momento é de extrema importância que os investidores controlem os riscos das suas carteiras através da diversificação dos seus investimentos.

Acreditamos que esta carta é o veículo correto para sanarmos eventuais dúvidas dos nossos clientes a respeito de como estamos realizando nossas atividades durante este período atípico. Na Kadima já há bastante tempo utilizamos ferramentas de acesso remoto, que nos permitem realizar todas as atividades mesmo ausentes fisicamente do escritório. Durante os últimos anos, por diversas vezes toda a equipe já havia trabalhado remotamente. Especificamente, em dias de feriado no Brasil, mas nos quais as bolsas americanas estavam abertas, nós temos o hábito de realizar todas as atividades de maneira home office. Assim, quando foi verificada a necessidade de realizar o confinamento por conta do coronavírus, já tínhamos a estrutura pronta para tal.

Implementamos em 2 partes: primeiramente, do dia 16/03 até o dia 20/03, dividimos a equipe da Kadima em 2, de forma que em ambas as equipes houvessem pessoas habilitadas a realizar todas as rotinas. Neste período, uma das equipes já iniciou o confinamento e, ficou trabalhando de home office.

Numa segunda etapa, a partir do dia 23/03, decidimos que quase 100% da equipe migraria pro isolamento, passando a trabalhar de home office. Apenas 1 pessoa da área de TI permanece indo à Kadima, o que reduz significativamente o risco de contágio pelo coronavírus.

Entendemos que não houve prejuízo algum à realização das rotinas necessárias para o bom funcionamento da gestão dos nossos fundos, à exceção de algumas atividades comerciais, que por conta da situação, tivemos que cancelar.. Agradecemos a confiança de todos e nos colocamos à disposição caso haja quaisquer outras dúvidas ou receios

O Kadima LT FIM é um fundo de gestão predominantemente sistemática. Seu portfólio é composto por um subconjunto dos modelos também presentes no fundo Kadima Master FIM, porém com um maior foco em estratégias que buscam tendências de longo prazo. No ano, o fundo apresenta retorno de +7.26%, equivalente a 714% do CDI. Em 12 meses o fundo acumula retorno de +17.90%, equivalente a 328% do CDI. Desde o início (02/01/2019), o Kadima LT FIM acumula resultado de +13.55%, equivalente a 193% do CDI deste período.

A maior contribuição de retorno do fundo veio dos modelos seguidores de tendência de longo prazo aplicados no dólar. Ficamos bastante satisfeitos com o resultado deste fundo neste momento de crise, em especial se levarmos em conta que a deterioração dos mercados foi muito rápida, o que em geral atrapalha inicialmente os modelos de longo prazo. Mas, neste caso, a maior parte dos algoritmos presentes no Kadima LT foram capazes de se adequar rapidamente à situação e geraram resultados expressivos.

O Icatu Kadima FIE Previdência FIC FIM CP9 é um fundo de previdência multimercado que se destina a acolher recursos referentes aos planos PGBL e VGBL oriundos da Icatu Seguros, tendo como objetivo superar o CDI no longo prazo. Esse fundo aplica seus recursos no Icatu Kadima FIFE Previdência FIM CP. Este último por sua vez, vale-se de uma gestão ativa quantitativa, com um portfólio diversificado de modelos matemático-estatísticos semelhante ao do Kadima Master FIM, porém, com algumas restrições e adaptações a fim de se respeitar o enquadramento exigido pela legislação vigente.

No ano, o fundo apresenta retorno de -6.68%. Em 12 meses o fundo acumula retorno de +6.60%, equivalente a 121% do CDI. Desde o início (24/07/2013), o Icatu Kadima FIE Previdência FIC FIM CP acumula resultado de +102.27%, equivalente a 119% do CDI deste período.

Infelizmente no mês de março todas as diferenças do nosso fundo de previdência em relação ao fundo Kadima II acabaram pesando contra o mesmo. Enumeramos à seguir:
1) Menores posições em dólar (por conta da legislação), que foi o melhor mercado para nossos modelos nesse mês, acabaram fazendo o fundo ganhar significativamente menos nesse ativo;
2) Ausência de operações internacionais, que também contribuíram positivamente para o Kadima II;
3) Maior alocação em DIs longos, que tiveram resultados piores que os DIs curtos;
4) Maior alocação no modelo de fatores (pra compensar a ausência de outros modelos), que acabou contribuindo negativamente;
5) Pequena posição estrutural de NTNB (por conta do enquadramento), contribuiu negativamente;
6) Impedimento de posições net short na bolsa.

Como já falamos em diversas ocasiões, em janelas curtas (1 a 3 anos), é esperado que o fundo de previdência tenha resultados significativamente diferentes do Kadima II. Contudo continuamos acreditando que no longo prazo (10 a 15 anos) os resultados esperados são bem mais parecidos. Continuamos acreditando que o produto é capaz de entregar excelentes resultados no longo prazo.

As versões de previdência que temos atualmente com a XP Seguros e, com a Zurich, também seguem a mesma estratégia e, portanto, possuem mesmas explicações.

O Kadima Equities FIC FIA é um fundo de ações cujo fundo Master tem como característica principal ser um conjunto de estratégias quantitativas que atuam precipuamente no mercado de ações, levando-se em consideração o objetivo de gerar uma exposição comprada. No ano, o fundo apresenta resultado de -36.40%, contra a -36.86% do Ibovespa. Em 12 meses o fundo acumula perda de -11.69%, contra -23.47% do Ibovespa.

Conforme mostramos na primeira parte da carta, a correlação entre as ações nessa crise subiu para patamares extremamente altos. Nesse cenário, a diversificação que o fundo tem acaba não funcionando de maneira satisfatória. Ainda assim, o fundo, que possui uma carteira sempre comprada, acumula no ano resultado ligeiramente melhor que o benchmark (Ibovespa).

* O histórico completo de rentabilidades mensais de todos os fundos geridos pela Kadima podem ser consultados em nosso site.

Kadima II FIC FIM: Início do Fundo: 30/04/2008. PL Médio em 12 meses: R$ 512,384,105. Taxa de administração: 2%a.a. (máx. de 2%a.a.). Taxa de Performance: 20%do que exceder o CDI. Público Alvo: Investidor em Geral. Cota de Aplicação: D+0. Cota de Resgate: D+10. Liquidação de Resgates: D+1 da Cotização.
Até o dia 6-dez-2013 a taxa de performance era de 25%.

Kadima High Vol FICFIM: Início do Fundo: 23/03/2012. PLMédio em 12 meses: R$ 377,960,276. Taxa de administração: 2%a.a. (máx. de 2%a.a.). Taxa de Performance: 20% do que exceder o CDI. Público Alvo: Investidores qualificados. Cota de Aplicação: D+0. Cota de Resgate: D+10. Liquidação de Resgates: D+1 da Cotização.
Até o dia 26-mar-2013 a taxa de adm. era de 0.75% e não havia taxa de performance

Kadima Long Short PlusFIA: Início do Fundo: 06/11/2018. PLMédio em 12 meses: R$ 41,780,977. Taxa de administração: 2%a.a. (máx. de 2%a.a.). Taxa de Performance: 20% do que exceder o CDI. Público Alvo: Investidores qualificados. Cota de Aplicação: D+0. Cota de Resgate: D+10. Liquidação de Resgates: D+1 da Cotização.

Kadima Long Short PlusFIA: Início do Fundo: 06/11/2018. PLMédio em 12 meses: R$ 50,890,989. Taxa de administração: 2%a.a. (máx. de 2%a.a.). Taxa de Performance: 20% do que exceder o CDI. Público Alvo: Investidores qualificados. Cota de Aplicação: D+0. Cota de Resgate: D+10. Liquidação de Resgates: D+1 da Cotização.

Icatu Kadima FIEPrevidência FICFIM CP: Início do Fundo: 24/07/2013. PLMédio em 12 meses: R$ 85,328,632. Taxa de administração: 2%a.a. (máx. de 2%a.a.). Taxa de Performance: 20% do que exceder o CDI. Público Alvo: Aplicações de recursos através de Planos PGBL e VGBL instituídos pela ICATU SEGUROS S/A

KADIMA LT FIM: Início do Fundo: 02/01/2019. PL Médio em 12 meses: R$ 0. Taxa de administração: 2%a.a. (máx. de 2%a.a.). Público Alvo: Investidor em Geral. Cota de Aplicação: D+0. Cota de Resgate: D+10. Liquidação de Resgates: D+1 da Cotização.

KADIMA Long Bias FIM: Início do Fundo: 26/08/2019. PL Médio em 12 meses: R$ 0. Taxa de administração: 1.75%a.a. (máx. de 1.75%a.a.). Taxa de Performance: 20%do que exceder o CDI. Público Alvo: Investidor em Geral. Cota de Aplicação: D+0. Cota de Resgate: D+10. Liquidação de Resgates: D+1 da Cotização. Fundo com menos de 12 meses de histórico.

Kadima EquitiesFICFIA: Início do Fundo: 17/12/2010. PLMédio em 12 meses: R$ 20,739,779. Taxa de administração: 1.35%a.a. (máx. de 1.35%a.a.). Taxa de Performance: 20%do que exceder o IBOVESPA. Público Alvo: Investidor em Geral. Cota de Aplicação: D+0. Cota de Resgate: D+1. Liquidação de Resgates: D+2 da cotização.

Esta carta é uma publicação cujo propósito é divulgar informações e dar transparência à gestão executada pela Kadima Asset Management. As informações contidas neste material são de caráter exclusivamente informativo, não devem ser consideradas uma oferta para aquisição de cotas de fundos de investimento e não constitui prospecto previsto na instrução CVM 555 ou no Código de Auto-Regulação da ANBIMA. Este Material Técnico contém resultados baseados em simulações históricas e os resultados reais poderiam ser significativamente diferentes. O investimento em Fundo não é garantido pelo Fundo Garantidor de Crédito”. Rentabilidade passada não representa garantia de rentabilidade futura. A rentabilidade divulgada não é líquida de impostos e de eventual taxa de saída. Para avaliação de um fundo de investimento, é recomendável a análise de, no mínimo, 12 (doze) meses. Leia o formulário de informações complementares, a lâmina de informações essenciais, se houver, e o regulamento antes de investir. Os termos “Master” e “Feeder” são comumente utilizados no meio financeiro para designar veículos de investimento que fazem parte de uma estrutura na qual vários fundos de cotas possam compartilhar de uma mesma estratégia. Os fundos de cotas são chamados “Feeders”, pois aplicam recursos financeiros no fundo receptor, este chamado fundo “Master”, no qual a estratégia é implementada. Administrador/ Distribuidor: BNY Mellon Serviços Financeiros DTVM S.A., CNPJ: 02.201.501/0001-61, situada à Av. Presidente Wilson, 231, 11º andar, Rio de Janeiro, RJ, CEP 20030-905. Telefone: (21) 3219-2998 Fax (21) 3974-4501 www.bnymellon.com.br/sf – SAC: [email protected] ou (21) 3974-4600, (11) 3050-8010, 0800 725 3219 – Ouvidoria: [email protected] ou 0800 7253219.